Hallo Michael,
stimmt schon, muß nicht immer kompliziert sein und wenn man ein Datenblatt zur Hand hat, ist es auch (meist) einfacher.
Wie ich schon geschrieben hatte, geht's mir um das "herumtüfteln"; also hier um's Ausrechnen und
Umsetzen und dann schauen, was die Praxis draus macht - der letzte Punkt ist entscheidend. Und wenn ich einen Standardbaustein wie den 555 zu etwas anderem verwenden (=missbrauchen
) kann, find' ich das doppelt reizend
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Die Formel oben scheint auch im Wesentlichen zu stimmen, sie sagt die bestimmenden Proportionalitäten korrekt voraus: der Ripple ist umso kleiner, je kleiner der Strom (ULL/RMin) und je größer die Kapazität und die Frequenz der Oszillatorschaltung ist (hab's auch schon praktisch aufgebaut). Allerdings limitieren die Eigenschaften des NE555 selbst bei "zu hohen" Frequenzen (später mehr dazu).
Die Frequenzen kann man nämlich tatsächlich höher wählen; das kann man den Impedanzspektren der Elkos entnehmen. Ich hab' sie gemessen (von 10 bis 4700 µF) und hier als Bodediagramme beigefügt.
Prinzipiell verhält sich ein Elko ziemlich kompliziert, was die Frequenzabhängigkeit der Impedanz (die magentafarbene Kurven) betrifft: hochfrequent wie eine Spule (also mit der Frequenz steigende Impedanz - durch das Aufwickeln), anschließend (etwas) tieferfrequent (fast) wie ein ohmscher Widerstand (frequenzunabhängige Impedanz - durch den Elektrolyt) und tieffrequent endlich wie eine Kapazität (steigende Impedanz mit fallender Frequenz).
Der interessante Bereich beim Beschalten als Spannungsverdoppler bzw. Inverter ist der "ohmsche" Bereich (oder nahe daran): hier ist der Wechselstromwiderstand (Impedanz) am kleinsten und man hat die geringsten Verluste innerhalb der Strompumpenschaltung. Für den 100 µF Kondensator zum Beispiel wäre ein Frequenzbereich von 2 KHz bis so 200 KHz optimal. In diesem Bereich liegt der Widerstand so bei 1 Ohm und darunter ;damit auch im Bereich einer durchgeschalteten Si-Diode wie der 1N4007 bei einem Strom von 100 mA (hab' ich auch gemessen).
Somit ist die Impedanz der Strompumpenschaltung (max. 2 bis 3 Ohm) im Prinzip für das "Spannungsinverterproblem" nicht limitierend, sondern die Belastung der invertierten Spannung selbst (wir sind ja von -10V/
100 Ohm).
Man kann also den Ripple berechnen, indem man die Entladung des Kondensators über den Beschaltungswiderstand der erzeugten, negativen Spannung in der Haltephase berechnet. Das geschieht ja bekanntlich über eine e-Funktion.
Für kleine Zeiten (hohe Frequenzen) kann man die e-Funktion in einer Taylorreihe entwickeln und nach dem linearen Glied abbrechen. Berücksichtigt man bei einem Dutycycle von 50%, dass nur die Hälfte der Zeit keine Nachladung über den NE555 erfolgt, so resultiert in der obigen Gleichung der zusätzliche Faktor 2 im Nenner des zweiten Terms. Der zweite Term ist auch der Term, der den Ripple der Invertierschaltung beschreibt.
So sagt's die Theorie
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Leider macht einem der NE555 selbst einen Strich durch die Rechnung. Der größte Beitrag, der wohl nicht berücksichtigt wird, ist die Ausgangsimpedanz des NE555 selbst: die Pumpenschaltung (100 µF Kondensatoren, ca. 5 KHz) bildet mit einer Impedanz von 2-3 Ohm für den NE555 praktisch einen Kurzschluss, so dass die Spannung am Ausgang (Pin 3) doch ziemlich absinkt, z.B. bei einer Belastung mit 100 Ohm auf ca. 9,5 Volt am Ausgang und -6,4 Volt auf der Seite der invertierten Spannung - siehe nachstehendes Diagramm. Die wichtigsten Daten zu der Beschaltuing stehen nochmal im Diagramm selbst, wobei die Oszillatorfrequenz ca. 5 KHz beträgt.
Ändert man den zeitbestimmenden Kondensator in der Oszillatorschaltung von 100 nF auf 1 µF (Frequenz nun 500 Hz), geht die Ripplespannung ganz ordentlich in die Höhe, was man an dem nächsten Bild ganz deutlich erkennen kann.
Ich habe mich bisher bei der Dimensionierung meines Spannungsinverters an die Dimensionierung bei "sprut" orientiert. Ich werd' jetzt mit der Oszillatorfrequenz um etwa einen Faktor 5-10 höher gehen und eventuell bei den Kondensatoren eine Stufe 'runter. Scheint nicht viel - bei gleichem Preis und Leistung wird's aber auf alle Fälle kleiner
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Schönen Sonntag noch
Werner
Die SMD-Platine für das Fahrlicht hab ich auch noch nicht...